基于在线归档技术的多目标粒子群算法

提出一种基于在线归档技术的新型多目标粒子群优化算法. 使用外部集归档,在归档粒子中采用适应值共享技术选出全局最优位置,使得种群多样性得以维持;在粒子群的进化过程中,使用在线归档策略,将归档的粒子合理地引入下一代的种群,淘汰原种群中的不良粒子,从而保证进化过程中种群的优良性. 用Zitzler的两个多目标测试函数评价算法的性能. 结果表明,该算法能快速收敛到Pareto非劣最优目标域,并且解集沿着Pareto非劣最优目标域有很好的扩展性.     

一类强耦合抛物系统解的一致有界性

考虑一个耦合抛物系统的初边值问题,通过利用H(o)lder不等式,常微分方程的比较原理,Nirenberg-Gagliard不等式以及嵌入定理等先验估计的技巧给出了这类系统解的整体存在性及一致有界性.     

双曲空间的图状极小超曲面

给出了双曲空间在上半空间模型下的图状超曲面的概念,提出并研究了双曲空间的图状超曲面的Bernstein问题.借助于Nitsche新近使用的双曲空间的一个新模型,证明了双曲空间中定义在整个双曲超平面上的径向对称极小辐射图一定是双曲超平面,这样就在一定条件下给出了双曲空间的Bernstein问题一个肯定的回答.     

从《唐摭言》看《汉语大词典》的孤证问题

作为一部＂古今兼收,源流并重＂的大型工具书,《汉语大词典》为众多学者提供了便利。然而不得不说的是,这部书也存在一些弊端。从该部书完成编纂到目前使用将近四十年的时间里,它在语音、释义、引证、编纂体例等方面的疏漏也逐渐被发现。其中,孤证问题也是一个重大疏漏。探讨《汉语的词典》的孤证问题,有利于纠正对一些字词的认识和提高词典本身的质量。     

基于三支决策的二阶段分类模型研究

当对三支决策边界域进一步划分时,边界域知识存在划分信息不足,从而导致分类精度不高,针对上述问题提出一种新的基于三支决策的二阶段分类模型(TWD-TP).第一阶段根据贝叶斯规则构建三支决策中样本的条件概率,通过求解最优化损失函数得到所需阈值,然后按照三支决策规则对数据集进行划分.三支决策是基于最小风险贝叶斯决策理论的划分,在其正域、负域中包含一定的误分类样本;在第二阶段通过类标签索引分别将正域、负域中误分样本作为增量信息引入延迟决策域,形成重构边界域,最后对重构边界域进行划分.实验结果表明:所提出的TWD-TP模型不仅能在三支决策划分中筛选出高误分类特征的样本,同时其重构边界域中不能被划分的样本得到正确划分,分类精度进一步提高.     

求解混合流水车间调度的改进贪婪遗传算法

针对最小化最大完工时间的带有不相关并行机的混合流水车间调度问题,提出了改进贪婪遗传算法。首先,该算法染色体编码采用基于工件加工顺序的编码,解码提出了两种设备分配方案,并考虑到不同阶段加工设备配置不同对算法的影响,采用了正序解码和逆序解码加再调度并用的解码策略。其次,提出贪婪交叉算子和贪婪变异算子,这些算子不仅承担改进种群,增加种群多样性的功能,同时还具有较强的局部搜索能力。最后通过正交实验确定算法的参数设置,与已有算法对已知案例的求解结果进行了比较,说明了该算法的有效性。同时实验表明了正序和逆序解码策略的必要性以及正序或逆序解码的时机。     

G-调和函数增长性及其在二相自由边界问题上的应用

研究了G-调和函数的增长性,给出其在二相空腔与射流问题上关于极小化子增长性的应用.     

OPTW的两阶段网络优化算法

以组合最优化问题中的定向问题为原型,结合它的新一类变形问题包括网络磁盘故障修复问题、制药销售员问题和垃圾回收车路线问题等进行分析,建立网络上有时间窗口限制的定向问题的数学模型,利用两阶段算法原理的思想,设计一种网络上满足时间窗口限制的定向问题求解算法,进行实例验证.结果表明该算法易于实现、且收益增幅明显等优点,为一类网络上有时间窗口限制的最优化问题提供新的求解算法.     

单位球上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性

用Schauder不动点定理, 讨论单位球Ω={x∈R^N: |x|<1}上含梯度项的椭圆边值问题径向解的存在性与唯一性,  其中N≥2, f:[0,1]×R×R⁺→R连续. 在允许非线性项f(r,ξ,η)关于ξ,η超线性增长的情形下, 获得了该问题径向解及正径向解的存在性结果. 此外，还讨论该问题径向解的唯一性.     

BS-矩阵线性互补问题误差界的一个新估计式

根据BS-矩阵的特殊结构和性质,利用严格对角占优M-矩阵的逆的无穷大范数范围,结合不等式的放缩技巧,改进了B^S-矩阵线性互补问题的误差界估计式.理论分析和数值算例均验证了新估计式的有效性.